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肺炎住院第13天。

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先自主思考，相关解析在文末。

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这里是分界线，

下边会出现例题和练习的相关答案。

如果不小心划多了，可以停下来啦！

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原题重现

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移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽，8小时就能完成。如果先由哥哥栽了3小时后，又由弟弟栽了1小时，还剩总棵数的11/16没有栽。已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。共要移栽西红柿苗多少棵？

例题解析

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今天依旧用逐句分析的方法来分解题目：

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【如果哥、弟二人合栽，8小时完成】这条信息可以推算出哥哥和弟弟合作的工作效率1/8

【先由哥哥栽了3小时后，又由弟弟栽了1小时，还剩总棵数的11/16没有栽】这条信息可以把3小时和1小时信息先进行合并转化为哥哥弟弟合作1小时，哥哥单独工作2小时。11/16可以转化出两人前前后后已经完成的工作量。

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【哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵】可以调整思路把其看做是部分量，如果能推导出部分分数，就可以计算出总量了。所以我们的目标是计算出哥哥和弟弟的工作效率差，这样就能大功告成了。

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运算思路

步骤1：计算哥弟合作工作效率

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步骤2：计算哥弟二人总共的工作量

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步骤3：计算哥弟已经合作完成的工作量

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步骤4：计算出哥哥独自的工作量

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步骤5：计算出哥哥的工作效率

步骤6：计算出弟弟的工作效率

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步骤7：计算出哥哥弟弟的工作效率差

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步骤8：计算出移栽总数

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运算过程

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分步运算：

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1÷8=1/8【哥第二人工作效率】

1－11/16=5/16【哥弟二人总共的工作量】

1/8×1=1/8【哥弟已经完成的工作量】

5/16－1/8=3/16【哥哥独自的工作量】

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3/16÷（3－1）=3/32【哥哥的工作效率】

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1/8－3/32=1/32【弟弟的工作效率】

3/32－1/32=1/16【哥哥弟弟的工作效率差】

7÷1/16=112（棵）【移栽总数】

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综合运算：

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（1－11/16－1/8×1）÷（3－1）＝3/32

7÷[3/32－（1/8－3/32）]＝112（棵）

原题重现

修一段公路，甲队独修要40天，乙队独修要用24天。两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路全长多少米？

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习题解析

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继续逐句分析：

【修一段公路，甲队独修要40天，乙队独修要用24天。】这句可以转化出甲乙各自的工作效率。

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【两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。】同时从两端开工，意味着总工作量对应了各自的工作效率同时在起作用。这就相当于说，工作了2天，那么甲和乙每天都按照自己各自的效率在进行工作。相遇，意味着甲乙二人使用了相同的工作时间，所以可以推导出工作总天数。

因为上一句条件信息可以推算出乙的工作效率高，所以750米的概念肯定意味着：乙先到达中点，然后又继续向着甲的方向继续前进了750米。这里边有个问题一定要注意，到底有几个750米？

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我们能不能说乙比甲多修750米？当然不能。如果说甲走到了中点，乙走到中点又走了750米，我们才能说乙比甲多修750米，这个和路程问题里的一些问题是一致的。所以，乙比甲实际上要多修两个750米。我们可以把之前学习过的哥哥给给弟弟给一定数量的铅笔后，两人数量一样的题型来对比理解。

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我制作了一个进度关系图，方便理解到底是1个750米，还是2个750米。

运算思路

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步骤1：计算甲乙各自的工作效率

步骤2：计算修路总天数

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步骤3：计算甲修路量

步骤4：计算乙修路量

步骤5：计算甲乙修路量的差

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步骤6：计算路程长度

运算过程

分步运算：

1÷40=1/40【甲的工作效率】

1÷24=1/24【乙的工作效率】

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1÷（1/40+1/24）=15（天）【修路总天数】

1/40×15=3/8【甲的修路量】

1/24×15=5/8【乙的修路量】

5/8－3/8=1/4【甲乙修路量的差】

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750×2÷1/4=6000（米）【路程长度】

综合运算：

1÷（1/40+1/24）=15（天）

750×2÷（1/24×15－1/40×15）=6000（米）

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